合同な三角形をかこう

2015年7月13日

合同な三角形を描く自主学習

合同な三角形を3つの方法で描く自主学習ノートの例をご紹介します。

ぴったり重ねあわせることができる2つの図形を、合同な図形といいます。一方をうら返しにしてぴったり重ねあわせることができる場合も、合同であるといいます。

  1. 合同な三角形を3つの方法で描いてみよう

三角形の場合は、辺の長さと角の大きさのうち、次のことを使って合同な図形を描くことができます。

  1. 2つの辺の長さと、その間の角
  2. 1つの辺の長さと、その両はしの角の大きさ
  3. 3つの辺の長さ

三角形の辺の長さや角の大きさのうち、上のどれかがわかれば合同な三角形を描くことができるということです。

それでは、自主学習ノートの作り方を説明していきます。

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合同な三角形をかく自主学習ノート

3つの辺の長さと、3つの角の大きさがわかっている三角形を1つ描きます。これと合同な三角形を、3種類の方法で描いてみましょう。

ノートの下の方には、辺の長さと角の大きさの一部だけがわかっている三角形について、あと何がわかれば合同な図形が描けるかを考え、それを定規や分度器で測り、合同な図形を描く練習問題をすることにします。

合同な図形を描くb

下の問題は、3つのかき方のうちどれで描くこともできます。そのうちの1つを選び、定規や分度器で測って、合同な図形を描いてみてください。

合同な三角形c

3種類の描きかたは、このようになります。

  1. 2つの辺の長さと、その間の角
  2.  …長さのわかっている1つの辺を描き、分度器で角度を測ってもう1つの長さのわかっている辺を描く。頂点をつないで3つ目の辺を描く。

  3. 1つの辺の長さと、その両はしの角の大きさ
  4.  …長さのわかっている1つの辺を描く。その両はしから、分度器で角度を測って2つの辺を描く。2つの辺がまじわるところが頂点となる。

  5. 3つの辺の長さ
  6.  …長さのわかっている1つの辺を描く。その辺の両はしを中心として、コンパスで、残り2つの辺の長さを半径とする円を描く。円がまじわったところが頂点となる。(画像では、赤い点で円の中心を示してありますが、これは自主学習ノートにはかかなくてもいいです)

こんな学習もしてみましょう

三角形だけではなく、四角形、五角形、円などの合同な図形を描いてみましょう。

また、四角形は、1本の対角線で2つの三角形に分けられます。また、2本の対角線で4つの三角形に分けられます。正方形、長方形、台形、平行四辺形、ひし形と様々な四角形について、対角線で分けることによって、合同な三角形ができるのはどれかを調べてみましょう。

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Posted by shino