速さと時間から道のりを求める問題
このページは2015年3月に投稿しました。
2020年度からの学習指導要領によると、小学校では5年生の「単位量あたりの大きさ」という単元の中で、速さについて学習することになっています。それに合わせて、新しく速さの問題についての5年生の自主学習ノート記事を作成する予定です。このページの内容は、参考程度にお読みください。
速さの問題の、今日はその２になります。
その１はこちらです。
https://homework-recipe.com/6thsan5- 速さ、時間、道のりの、色々な問題
その１では、道のりと時間がわかっている場合に、速さを求める問題をやりましたが、今回は、速さと時間がわかっている場合に道のりを求めたり、速さと道のりがわかっている場合に時間を求めたりと、様々なパターンの問題に取り組んでみましょう。
公式を覚え、それにあてはめて問題を解いていきますが、公式を忘れてしまった場合の対処方法、見直しのポイントも説明したいと思います。
ノートの作り方
速さ、時間、道のりを求める３つの式をはじめに書くことにします。
問題は文章題の大問３つに取り組んでみましょう。
式や考え方を書きながら計算し、答えを求めましょう。
大問１は、このノート例では、45時間で何km進むかを先に考え、45時間を45分に直す、という手順で解いています。
45分は4分の3時間（0.75時間）ということに気がつけば、
16×0.75＝12
または
16×3/4（4分の3）＝12
という計算で、答えを求めることもできます。
青い文字で、単位や式の説明を入れています。これは自主学習ノートに書いても書かなくてもいいですが、自分で計算しながら、このように単位や、今何を計算しているのかをメモしておくと、見直しの際に役だつと思います。
特に、１つの問題を解くのに、単位の換算を何度もしなければいけないようなややこしい問題では、メモしておかないと、今何を計算してるんだっけ？とわからなくなってしまうこともありますよね。
速さの式に数字をあてはめて解くのですが、
１．速さ＝道のり÷時間
これは必ず覚えましょう。他の２つ…
２．時間＝道のり÷速さ
３．道のり＝速さ×時間
これは、覚えた方がいいですが、もし忘れてしまった場合は、はじめの「速さ＝道のり÷時間」の式から展開させることができます。
１の式に、とりあえずわかっている数字をあてはめてみましょう。わからない数字は、□でもいいですし、x（エックス）と書いておいてもいいので、とりあえず、何がわかっていて、何がわからないのかを、はっきりさせることが大事です。
時速12kmで３時間進むと道のりは何kmですかという問題ならば、上記の３「道のり＝速さ×時間」という式を忘れてしまっても、解けないと思うのではなく、基本の１の式にあてはめて、
12＝□÷３
と書いてみるのです。解けそうな気がしてくるのではないでしょうか。この場合、□を求めるのには、12×3を計算するといいですね。
見直しのポイント
速さの問題で、小学生のテストでは、歩く速さ、自転車の速さ、自動車の速さなど、身近なものを使った問題が多いです。（ロケットの速さ、潜水艦の速さなど、数字を想像しにくい問題もたまにあるかもしれませんが…）
問題を解いてみて、例えば、歩く速さが時速120kmという答えになってしまったとしたら、きっとどこかで計算を間違っています。これに気づくことができるかどうかは、普段から速さ、距離などの数字に興味を持っているかどうかにかかっていると思います。
- １分で何メートルくらい歩けるかな？
- 家から学校前の距離は何kmかな？
- 人が歩く速さはふつうどれぐらいかな？（だいたい時速４km）
- 車は時速何kmくらいかな？（時速40kmから100kmくらい）
- 自転車は、歩くより速くて車よりは遅い（時速15kmから20kmくらい）
普段からこんなことに興味をもっていれば、だいたい速さや道のり、時間などが、計算間違いでとんでもない数字になっていないかどうかが、わかってくるのではないでしょうか。
