くじを引く順番で当たる確率は変わる？
あるお店でくじ引きをやっていました。
10本のうち1本が当たりです。
くじを引こうと10人の人がならんでいます。
10人のうちだれか一人だけ「あたり」を引けるんだね。
先頭の人から順番にくじを引いていくと、5番目の人が「あたり」を引いて、くじ引きは終了しました。
「あたり」が出たってことは、残りは全部「はずれ」だから、くじ引きはそこで終わりになったんだ……
残りの5人は不満そうです。
「くじを引いてもいないのにハズレだなんて…」
「もっと早く来てならべばよかった」
たしかに…
くじを引いてないのに「はずれ」って残念……
10人のうち何番目にくじを引けば一番当たりやすいと思いますか？
5番目か6番目かな？ なんとなく…
どうでしょう…
みなさんも考えてみてくださいね。
↓ここをおすと開きます
1番目の人がくじを引こうとする時、10本のくじの中の1本が当たりです。
このとき確率（かくりつ）という言葉を使って「1番目の人が当たりを引く確率は10分の1です」のように言うことがあります。
確率とは、ものごとがどれぐらい起こりやすいかを数字で表したものです。
この場合、1番目にくじを引く人がどれぐらい「あたり」を引きやすいかを数字で表すと「10分の1」といえるということです。
確率は中学校以降でくわしく習いますので、サラッと読んでいただければと思います。
2番目の人がくじを引こうとする時、1人目の人が引いた後なので、残っているくじは9本。9本のくじの中の1本が当たりです。
2番目の人が「あたり」を引く確率は9分の1……かな？
どうでしょうか…もう少し見ていきましょうね。
3番目の人がくじを引こうとする時、1人目と2人目の人が引いた後なので、残っているくじは8本。8本のくじの中の1本が当たりです。
「あたり」を引く確率は8分の1…？？
あれ？ どれぐらい「あたり」を引きやすいかを数字で表したのが確率だよね？
後に引いた方が当たりやすいの？
同じように考えていくと、10番目の人がくじを引こうとする時、残っているくじは1本です。
その1本が当たりです。
10番目の人は絶対に当たりを引く…！
やっぱり、後に引く人の方が「あたり」を引きやすいっていうこと？
でもなんかおかしい……
そうですね。なんだかおかしいです。
もう一度、２番目の人について考えてみましょう。
2番目の人が「あたり」を引くためには、
・1番目の人が「はずれ」をひく
・2番目の人が「あたり」をひく
この両方がそろわなくてはいけません。
1番目の人が「はずれ」をひく確率を考えましょう。
10本のくじのうち9本が「はずれ」なので10分の9です。
さらに2番目の人が当たりを引く確率が9分の1です。
確率の計算の仕方は中学校以降で習います。くわしい説明ははぶきますが、この場合次のようにかけ算をします。
計算をすると、2番目の人が「あたり」を引く確率は10分の1となります。
10分の1……
1番目の人と同じだね！
3番目の人が「あたり」を引くためには、
・1番目の人が「はずれ」をひく
・2番目の人が「はずれ」をひく
・3番目の人が「あたり」をひく
これらがそろわなくてはいけません。
1番目の人が「はずれ」を引く確率は10分の9だったね。
2番目の人が「はずれ」を引く確率は……
残っているくじは9本。そのうち8本が「はずれ」
2番目の人がはずれを引く確率は9分の8かな？
そのとおりです！
さらに、3番目の人が「あたり」を引く確率は…
残っているくじは8本。そのうち1本が「あたり」…
3番目の人が「あたり」を引く確率は8分の1……？
よくわかりましたね！
確率の計算方法についてくわしい説明ははぶきますが、次のようにかけ算をしますよ。
また10分の1！
1人目、2人目、3人目…みんな同じ……
同じように10番目の人についても考えてみましょう。
1番目から9番目までの人が外れを引いて、なおかつ10番目の人が当たりを引く確率を考えるといいですね。
ちょっとむずかしいですが、次のような計算になりますよ。
やっぱり10分の1だ！
1番目から10番目まで、みんな「あたり」を引く確率は10分の1なんだね
そうなんです。
何番目にくじを引いたら一番当たりやすいか、わかりましたか？
何番目にくじを引いても、当たりやすさは同じだね！