総当たり戦の試合数を調べよう
総当たり戦の試合数の求め方をレピちゃん、ユメオ先生と一緒に考えてみましょう！（3ページあります）
↓動画もあります。ぜひご覧ください。
総当たり戦とは
5人でうでずもう大会をすることになったんだけど…
トーナメント戦だと2回勝てば優勝できる人と3回勝たないと優勝できない人がいて不公平かも。
他の方法はないかな？
https://homework-recipe.com/tournamentmatch
総当たり戦という試合の方法がありますよ。
総当たり戦では、全員が自分以外の参加者全員と対戦します。
総当たり戦は、参加者全員が自分以外の参加者全員と同じ回数ずつ試合をして、勝った数で順位を決めます。
それなら不公平はなさそう！
でも、全員が他の全員と対戦するって、試合数がすごく多くなりそうだね。
今日は総当たり戦の試合数について考えてみましょうか。
図をかいて考える方法
説明しやすくするために、人を1～5の数字に置き換えますよ。
下の図で1の人は何回試合をするでしょうか。
えーと…自分以外の全員と対戦するんだから……
1の人の試合の回数は、4回！
正解です！ 2～5の人についても考えてみましょう。
2～5の人も、それぞれ4回ずつ試合をするよね。
てことは…総当たり戦の試合の回数は…
4×5＝20 で、20回じゃない？
んー、残念！ さっき考えた1人1人の試合数を重ねてみますよ。
なんか線が重なってて見にくいよ。
見にくいですよね。
1の人は2の人と何回試合をするんでしたっけ？
1回だけでしょ？ ……そっか！
1対2と2対1は同じことなのに、線が2本あるよ。
ダブって数えてしまっているところがあるんですね。
不要な線を消してみましょう。
スッキリしたね。
線の数を数えてみましょう。
線の数は10本だから、総当たり戦の試合の数は10試合だね！
5人の総当たり戦の試合数は、5角形の辺の数と対角線の数を足した数になるんですね。
まだまだあるよ。次のページいってみよう！
次のページでは表を使って総当たり戦の試合数を考えてみましょう。