総当たり戦の試合数を調べよう
![総当たり戦の試合数は?](https://homework-recipe.com/wp/wp-content/uploads/2024/04/a7dd577b83be60035d43a6a65f046238.jpg)
総当たり戦の試合数の求め方をレピちゃん、ユメオ先生と一緒に考えてみましょう!(3ページあります)
↓動画もあります。ぜひご覧ください。
総当たり戦とは
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5人でうでずもう大会をすることになったんだけど…
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トーナメント戦だと2回勝てば優勝できる人と3回勝たないと優勝できない人がいて不公平かも。
他の方法はないかな?
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総当たり戦という試合の方法がありますよ。
総当たり戦では、全員が自分以外の参加者全員と対戦します。
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総当たり戦は、参加者全員が自分以外の参加者全員と同じ回数ずつ試合をして、勝った数で順位を決めます。
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それなら不公平はなさそう!
でも、全員が他の全員と対戦するって、試合数がすごく多くなりそうだね。
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今日は総当たり戦の試合数について考えてみましょうか。
図をかいて考える方法
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説明しやすくするために、人を1~5の数字に置き換えますよ。
下の図で1の人は何回試合をするでしょうか。
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えーと…自分以外の全員と対戦するんだから……
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1の人の試合の回数は、4回!
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正解です! 2~5の人についても考えてみましょう。
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2~5の人も、それぞれ4回ずつ試合をするよね。
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てことは…総当たり戦の試合の回数は…
4×5=20 で、20回じゃない?
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んー、残念! さっき考えた1人1人の試合数を重ねてみますよ。
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なんか線が重なってて見にくいよ。
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見にくいですよね。
1の人は2の人と何回試合をするんでしたっけ?
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1回だけでしょ? ……そっか!
1対2と2対1は同じことなのに、線が2本あるよ。
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ダブって数えてしまっているところがあるんですね。
不要な線を消してみましょう。
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スッキリしたね。
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線の数を数えてみましょう。
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線の数は10本だから、総当たり戦の試合の数は10試合だね!
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5人の総当たり戦の試合数は、5角形の辺の数と対角線の数を足した数になるんですね。
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まだまだあるよ。次のページいってみよう!
次のページでは表を使って総当たり戦の試合数を考えてみましょう。
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