間の数に目をつけて考えよう

2015年6月25日

3年生の算数の教科書に載っている、少し応用的な問題を、家庭学習でもやってみましょう。

「一直線に、同じ間隔で木が植えられています。木と木の間隔と、本数がわかっている時、全体の距離はいくらになりますか」といった問題です。

木のところが旗、柱などになっていることもあります。また、「〇秒ごとに音が鳴ります。△回目の音が鳴るのは何分何秒後ですか」といった時間の単位と合わせた応用問題も。

どの場合も、スタート地点(スタート時)を1本目(1回目)と数えるかどうかで、間の数が変わることがポイントです。

  1. 間の数に目をつけて考えよう

図を描きながら考える、練習問題をやってみましょう。

間の数に注意して考える問題

問題を書き写します。図を描くスペース、式と答えを書くスペースを取り、1ページで2題やってみることにします。2問目は、池の周りに、同じ間隔で木が植えられている場合の周囲の長さを考える問題です。

間の数b

図を描きながら問題を考え、式を立てることができるでしょうか。難しい場合は、簡略化した図に、考えるために必要な情報を書きこむことができるよう、アドバイスしてあげてください。

図を描く目的は「間」が何か所になるかを、数えることです。

時間をかけて、写実的な柱や木をきれいに並べて描くお子さんもいるかもしれません。それはそれで、面白くていいのですが「この場合、ただの線や点でもいいかもね」とアドバイスしてあげると、次からはスピードアップするのでは。

間の数c

2015/6/25追記
画像の中の式に間違いがありましたので、訂正しました。17×7=102と書いていましたが、正しくは17×6=102です。申し訳ありませんでした。

答え合わせをして、コメントを書くと、このように仕上がります。

植木算の公式について

これは「植木算」と呼ばれる算数の問題です。

一直線に同じ間隔で並んでいる木の数と、間の距離が分かっている場合、全部で距離は何mになりますか、という問題が基本です。

これには、数字を当てはめるだけで正解を導き出すことができる公式もあります。サッと図を描いて考えられるようになることが大事ですが、中学受験など目的によっては公式を覚えたりもするのかもしれません。

一応公式を書いておきますと…

  • 両端に木がある場合は「間1つぶんの距離×(木の本数-1)=全体の距離」

となります。

また、まるい池の周りに木が同じ間隔で立っている場合は、

  • 「間1つぶんの距離×木の本数=周りの距離」

となります。

一般的には、この公式を覚える必要はなく、3年生の子供がこの問題に取り組む意義というのは「間の数と木の本数は、違う時もあるから気をつけよう」ということを学習することではないかな、と個人的には思います。

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3年算数

Posted by shino