三角じょうぎの角の大きさ

2015年6月1日2022年4月1日

小学校の算数で、三角じょうぎの角の大きさについて習います。

ここでは、２枚１組の三角定規をいろいろに組み合わせてできる角の大きさを計算で求める自主学習ノートの例をご紹介します。

・２枚の三角じょうぎの角の大きさを覚える
・１直角＝90°、２直角＝180°であることを利用して、角の大きさを計算する

こういったことを確認するための練習問題です。４年生※のうちに、

・対頂角は等しい
・平行な２直線に１直線が交差する時、同位角は等しい

この２つの角の性質も習います。ただし、対頂角、同位角、錯角などという言葉はまだ教わらず、図を見て、同じ角度になる角はどれかがわかるようになれば良いようです。

また、三角形の内角の和が180°であるということは、４年生※ではまだ習いません（５年生※で習います）。

ここで紹介するノート作例では、三角形の内角の和の性質を利用して解く問題は扱っていません。

自主学習ノートで三角じょうぎの角の大きさを覚えよう

１組の三角定規を、様々に組み合わせた図を問題として描きたいと思います。だいたいの角度と、辺の長さの比が合っていればいいのですが、目分量で描こうとしてもうまくいかないことがあると思います。

ここでは折り紙を使って、三角定規の形をたくさん用意する方法をご紹介します。

三角定規は２枚１組になっていますね。

A　直角二等辺三角形（角が90°、45°、45°）
B　直角三角形（角が90°、60°、30°）

この２枚です。そしてAの一番長い辺が、Bの二番目に長い辺と同じ長さになっています。

これを折り紙を折って切るだけで作ってみます。

ノート１ページに４つほど問題を作れるような大きさの、三角定規の形を作りたいと思います。

折り紙を４分の１にしたものを使います。ここでは、表が水色、裏がピンクの折り紙を使って説明します。

４つの角から、中心に向けて折ります。

折ったところを開いて、折り目をハサミで切ります。

切った４枚が、A直角二等辺三角形の三角定規になります。

残った正方形の１つの角が三等分になるように折り目をつけます。山折りでも谷折りでもいいです。

正方形の角は90°なので、３等分にすると30°になるはずですね。

念のため分度器で測ってみると、30°になっています。

この折り目に沿って切ると、２枚のB直角三角形ができます。

まん中の１枚は、直角三角形や分度器を使って、画像のように線を引いて切ると、これもB直角三角形になります。

この折り紙で作った三角定規の形を、ノートにのりで貼って、自主学習をします。

または、折り紙ではなくハガキなど厚めの紙で１枚ずつ作り、それを型紙として、輪郭をなぞってノートに書き写す方法もおすすめです。

上記のような方法を使って、角度の問題を自主学習ノートに書いてみましょう。

自分で三角じょうぎの組み合わせ方を色々工夫して、角度の問題を作ってみるのもいいと思います。

答え合わせをしてコメントを書くと、このようにノートが完成します。

他にも角度の問題

時計の文字盤を見て、何時から何時までの間に、短い針が動いた角度は何度でしょうか、といった問題もおもしろいですね。

他にも、身のまわりのものの角度を測ったり、自分で描いた図形の角度を測ってみたりするのもおもしろいと思います。

平行な直線と、斜めに交わる直線を描き、いろいろな場所の角度を測ってみましょう。

また、色々な三角形を描き、三つの角度を測ってみる自主学習はどうでしょうか。三角形の３つの角度について、何か気が付くことはないでしょうか。