工夫して分数の計算をする
分数のかけ算のやり方を一通り覚えた頃に、計算の決まりを使って、できるだけ簡単に分数の計算ができるよう工夫する問題をやってみたいと思います。
- 計算のきまりを確認しよう
- 計算のきまりを使って工夫して分数の計算をしよう
以前習った整数と同じように、分数の場合も計算のきまりがあてはまりますので、ここで確認しておきましょう。
計算の順序
- 左から順に計算する
- かけ算やわり算は、たし算やひき算より先に計算する
- かっこのある式では、かっこの中を先に計算する
計算のきまり
- a + b = b + a
- a × b = b × a
- （a + b) × c = a × c + b × c
- （a – b) × c = a × c – b × c
- （a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c
- （a – b) ÷ c = a ÷ c – b ÷ c
このきまりを使って、できるだけ計算が簡単になるように工夫することで、間違いを減らし、速く計算することができます。
分数の計算の自主学習ノート
まず、ノートの上の方に、計算の決まりを書いて確認しましょう。ここでは、かけ算で使う決まりを４つ、まとめて書くことにしました。
その下に、決まりを使うと簡単に計算することができるようになる問題を４つ書きます。これは、教科書や市販の問題集などから問題を選んで書き写すといいです。テストや宿題で間違えた問題をメモしておいて、自主学習ノートでやり直すことにするのも、とてもいいと思います。
計算の順番を変えたり、かっこのある式を、かっこのない式に変えたり、逆にかっこのない式をかっこのある式に変えたりすることで、計算が楽になる問題です。
どのきまりを使うといいか、思いつくことができるでしょうか。
上の画像で、青で書いた矢印と数字は、どの決まりを使ったかを説明したものですが、これは自主学習ノートには書かなくてもいいです。
答え合わせをすると、このようにノートが完成します。ここでは１ページで４問しか問題練習ができませんでしたので、２ページくらい頑張って勉強してもいいと思います。
