小数の倍と割り算の練習問題

小数の割り算を使って、もとになる数の何倍かを計算し、数や量などを比べる家庭学習をしましょう。

もとになる数を1としたらいくつになるかを求めて比べる方法で、下の学年でも少し習います。

例えばこのような問題です。

※整数÷整数の割り算で、答えが小数の場合
みかんは1個60円で、りんごは1個90円です。りんごのねだんは、みかんの何倍ですか。(答え:1.5倍)

このように、みかんのねだんの60円を1とすると、90円はいくつになるかということを考えます。式は90÷60となり、割り算を使って求めます。

「90の中に、60は何個入りますか?」というと、わかりやすい方もいるかもしれません。

  1. 小数の倍と割り算の練習問題

今日は、5年生で習う小数の割り算を使って、何倍かを求めたり、もとになる数を求めたり、比べたりする問題を解いてみましょう。

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小数の割り算で何倍かを求める自主学習

ここでは、小数の割り算で倍を求める問題を3パターン解いてみることにしました。

ここにあげた問題の他には、教科書の例題、練習問題や、市販の問題集などから問題を書き写して行うといいと思います。また、自分で文章題を考えることも、大変いい学習になりますので、挑戦してみて下さい。

小数の倍と割り算c

2の問題は、先に、わからない数字を□として、かけ算の式を作ってみると問題を理解しやすいと思います。

3の問題は、A君について、今年は去年の何倍になったかを求めます。次に、B君についても、今年は去年の何倍になったかを求め、比べます。

問題を解き終えたら、下の画像を見て答え合わせをしてください。

小数の倍と割り算a

3の問題は、どちらの式も割り切れませんが、四捨五入して上から2桁のがい数では、どちらも約1.1倍と、同じになります。違いを比べるために、上から3桁のがい数を求めました。

1の問題で、キュウリの値段はニンジンの値段の何倍かを考える時、なぜ「キュウリの値段÷ニンジンの値段」という式になるのか、よくのみこめるでしょうか。

「キュウリの値段の中に、ニンジンの値段は何個入るか」

このように言いかえるとわかりやすい方もいるかもしれません。

また、「キュウリが10円でニンジンが20円です。キュウリの値段はニンジンの値段の何倍ですか」という風に、数字をぐっと簡単にして考えてみるのも一つの方法です。

「値段は半分だから、0.5倍。10÷20=0.5で求められそうだから、キュウリの値段÷ニンジンの値段で式を作ればいいのか」と、逆から式の作り方を考えていくのです。

線分図をかいたり、棒グラフのようなものをかいたりして、長さ比べにするとわかるという方もいます。

「もとになる数で割る」と暗記してしまう前に、一度どうしてそうなるのか、納得いくまで考えてみることが大切だと思います。

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Posted by shino