比と比の値

割合の表し方の1つとして、比について学びます。

比とは「数の割合を、a:bのように表したもの」のことです。a、bは、整数だけではなく、小数や分数であることもあります。

例えば、「このクラスの男子と女子の割合は5:4である」といった言い方や「小麦粉と砂糖とバターを1.5:1:1で混ぜます」といった表し方が、比です。

比を使うと、全体の大きさや量を、部分の割合は同じまま、変えることができます。

こんな時に比を使って計算すると便利です。

  • 図の拡大、縮小をする時に、辺の長さを比を使って計算する。
  • 2人分の料理の材料を見て、5人分作るための材料の分量を計算する。

比について学ぶ時に、わかりにくいことのひとつが「比の値」という言葉とその使い方ではないかと思います。

今日は比に関する自主学習ノートの1つとして、「比の値」とは何かを確認するとともに、比の値を計算し、それを使って等しい比を探す問題をやってみたいと思います。

  1. 比の値とは何か、文章で説明しよう。
  2. 比の値の練習問題をやってみよう。

比の値の自主学習ノート

「比の値」とは何かを、文章で説明してみることにします。教科書や参考書に書いてあることを参考にノートに書いてみてください。

また、比の値の計算の仕方を確認するために、問題練習をしましょう。

比の値b

「a:b」の比の値は「a÷b」で求めることができます。この計算方法を覚えるだけではなく、意味も理解しておきたいところです。

「a:bの比で、bをもとにするとaはどれだけの割合になるかを表したものをa:bの比の値という」という説明ですが、わかるような、わからないような感じですね。

つまり比の値とは、「bを1とした時、aはいくつになるか」ということです。

「1:3」という比では、「b=3」ですが、もしbが1だったら、aはいくつになるだろうかと考え、その答えつまり3分の1が「1:3の比の値」になります。

比の値は、整数になることもありますし、小数や、分数になることもあります。

「比の値が等しい」ことを、「比が等しい」といいます。

比が等しいかどうかを調べる方法の1つとして、比の値を計算し、比べるという方法があります。

比の値a

2の問題は、a÷bで比の値を計算し、比の値が等しくなる比を選びます。

この自主学習ノートでは、比の問題の基本として、比の値という言葉と、その計算方法を確認しました。

次回は、比の性質を使い、比を簡単にする方法で、等しい比を見つける練習問題をやってみたいと思います。

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Posted by shino