比と比の値-その２

2015年12月21日2022年4月1日

前回、比の値を求めて、等しい比を見つける練習問題をやりました。

このページでは、比についての自主学習ノートの例を、もう１つご紹介します。

比と比の値について前回の復習

前回説明したように、「a:b」という比で、比の値は「a÷b」で求めることができます。

等しい比を探すためには、比の値が等しいかどうかを調べるといいということでしたね。

比を簡単にする

今回は、「比を簡単にする」方法で、等しい比を探す練習問題をやってみたいと思います。

1. 比と比の値の練習問題

等しい比には次のような性質があります。

• 「a：b」の、aとbの両方にそれぞれ同じ数をかけても、比は等しい。
• 「a：b」の、aとbの両方をそれぞれ同じ数で割っても、比は等しい。

この性質を使って、できるだけ小さい整数の比にすることを「比を簡単にする」といいます。

例えば「３：６」を簡単にするには、３と６の両方をそれぞれ３で割り、「１：２」にします。「３：６」と「１：２」は等しい比です。

比の性質を使った練習問題

自主学習ノートに、等しい比を作る問題や、等しい比を探す問題を書きます。ここに挙げた問題の他、教科書や市販の問題集などから、問題を書き写してやってみましょう。

前回は、比の値を計算して、等しい比を探しましたが、今回は、比を簡単にする方法で等しい比を探します。

両方の数字に、それぞれ同じ数をかけたり、割ったりして、できるだけ小さい整数の比を作りましょう。

分数は公倍数をかけてから、約分をして、整数にします。

小数は10や100をかけて整数にし、さらに、公約数で割れないかどうか考えてみましょう。

青字で、かけた数、わった数の説明を入れていますが、これは自主学習ノートには書かなくてもかまいません。

「分母の異なる分数の比」、「整数と分数の比」を簡単にする計算でつまずかないよう、くり返し練習するといいですね。

比の単元では、さらに比の性質を利用して、文章題や図形の問題を考えます。身の回りで、どんなことに比が使われているか探してみるのも、いい自主学習になると思います。