合同な三角形をかこう

合同な三角形を3つの方法で描く自主学習ノートの例をご紹介します。

ぴったり重ねあわせることができる2つの図形を、合同な図形といいます。一方をうら返しにしてぴったり重ねあわせることができる場合も、合同であるといいます。

  1. 合同な三角形を3つの方法で描いてみよう

三角形の場合は、辺の長さと角の大きさのうち、次のことを使って合同な図形を描くことができます。

  1. 2つの辺の長さと、その間の角
  2. 1つの辺の長さと、その両はしの角の大きさ
  3. 3つの辺の長さ

三角形の辺の長さや角の大きさのうち、上のどれかがわかれば、合同な三角形を描くことができるということです。

それでは、自主学習ノートの作り方を説明していきます。

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合同な三角形をかく自主学習ノート

3つの辺の長さと、3つの角の大きさがわかっている三角形を1つ描きます。これと合同な三角形を、3種類の方法で描いてみましょう。

ノートの下の方には、辺の長さと角の大きさの一部だけがわかっている三角形について、あと何がわかれば、合同な図形が描けるかを考え、それを定規や分度器では測り、合同な図形を描く練習問題をすることにします。

合同な図形を描くb

下の問題は、3つのかき方のうちどれで描くこともできます。そのうちの1つを選び、定規や分度器で測って、合同な図形を描いてみてください。

合同な三角形c

3種類の描きかたは、このようになります。

  1. 2つの辺の長さと、その間の角
  2.  …長さのわかっている1つの辺を描き、分度器で角度を測ってもう1つの長さのわかっている辺を描く。頂点をつないで3つ目の辺を描く。

  3. 1つの辺の長さと、その両はしの角の大きさ
  4.  …長さのわかっている1つの辺を描く。その両はしから、分度器で角度を測って2つの辺を描く。2つの辺がまじわるところが頂点となる。

  5. 3つの辺の長さ
  6.  …長さのわかっている1つの辺を描く。その辺の両はしを中心として、コンパスで、残り2つの辺の長さを半径とする円を描く。円がまじわったところが頂点となる。(画像では、赤い点で円の中心を示してありますが、これは自主学習ノートにはかかなくてもいいです)

こんな学習もしてみましょう

三角形だけではなく、四角形、五角形、円などの合同な図形を描いてみましょう。

また、四角形は、1本の対角線で2つの三角形に分けられます。また、2本の対角線で4つの三角形に分けられます。正方形、長方形、台形、平行四辺形、ひし形と様々な四角形について、対角線で分けることによって、合同な三角形ができるのはどれかを調べてみましょう。

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Posted by shino