いろいろな正多角形をかいてみよう
今日は、円を使って正多角形をかく自主学習をしてみましょう。
正多角形は、多角形の中で次のような条件を満たすものです。
- すべての辺が同じ長さ
- すべての角が同じ大きさ
正三角形や正方形も、正多角形です。
- 正多角形を描こう
今日は、正多角形の中から、正五角形、正六角形、正八角形を描いてみます。正六角形は、二種類の方法で描いてみましょう。
５～６年生の自主学習としておすすめです。
コンパスと定規、そして分度器を使うので、用意して、自主学習ノート作りをスタートしましょう。
正多角形をかく自主学習ノートの作り方
ノートの上の方には、正多角形とは何かを、文章で説明する欄を作りました。
その下に、ノートを四分割して、いろいろな正多角形を描くことにします。
正五角形の描き方
正五角形のかきかたを動画で解説してみました。よろしければこちらもご覧ください。（音声つき）
音声なしのショートバージョン
https://youtu.be/kxxt4oMDkOg１．円を描き、半径を一本描きます。
２．円の中心のまわりの角360°を、五角形ですので５等分します。
360°÷5＝72°
３．最初の半径から、分度器で測って72°のところに、中心から円周へ線を引きます。
４．今引いた線から、また72°になる線を、分度器で測って、中心から円周へ線を引きます。これをくりかえし、５本の半径を引きます。
５．５本の線と、円周が交わったところが、正五角形の頂点です。５つの頂点を線で結びます。
※、正六角形、正八角形も、同様の方法で描くことができます。中心の周りの角を何等分するか、というところがちがいますので、ここを考えて、計算してやってみてください。
分度器を使わず、コンパスと定規だけで正六角形を描く方法
動画による解説もよろしければご覧ください。（音声つき）
１．円を描きます。コンパスの開き方は半径の長さのまま、変えないでおきます。
２・円周の一点にコンパスの針を刺し、円周と交わるところにコンパスで線を引きます。
３．円周と、いま描いた線のまじわったところに、コンパスの針を刺し、またそこから円周と交わるところへコンパスで線を引きます。これをくり返します。
４．コンパスで引いた線と、円周の交わるところが、正六角形の頂点です。６つの頂点を線で結びます。
※ノート例の画像では、コンパスの針を刺すところを、緑の点で示してあります。
正七角形は、中心の周りの角度が
360÷7＝51.42857142……
と、割り切れず、描くのが難しいのですが、正九角形、正十角形は割り切れますので、描けますね。
対角線の数を数えたり、正多角形の角の大きさを測ってみたりと、色々工夫して自主学習をやってみてください。
