いろいろな正多角形をかいてみよう

今日は、円を使って正多角形をかく自主学習をしてみましょう。

正多角形は、多角形の中で次のような条件を満たすものです。

  • すべての辺が同じ長さ
  • すべての角が同じ長さ

正三角形や正方形も、正多角形です。

  1. 正多角形を描こう

今日は、正多角形の中から、正五角形、正六角形、正八角形を描いてみます。正六角形は、二種類の方法で描いてみましょう。

東京書籍の教科書の場合、この描き方を学校で習うのは、5年生の終わり頃のようです。難しくはないので、予習として学校で習う前に挑戦してもいいと思います。もちろん、6年生の自主学習としてもおすすめです。

コンパスと定規、そして分度器を使うので、用意して、自主学習ノート作りをスタートしましょう。

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正多角形をかく自主学習ノートの作り方

ノートの上の方には、正多角形とは何かを、文章で説明する欄を作りました。

その下に、ノートを四分割して、いろいろな正多角形を描くことにします。

正多角形b

正五角形の描き方

1.円を描き、半径を一本描きます。

2.円の中心のまわりの角360°を、五角形ですので5等分します。

360°÷5=72°

3.最初の半径から、分度器で測って72°のところに、中心から円周へ線を引きます。

4.今引いた線から、また72°になる線を、分度器で測って、中心から円周へ線を引きます。これをくりかえし、5本の半径を引きます。

5.5本の線と、円周が交わったところが、正五角形の頂点です。5つの頂点を線で結びます。

※、正六角形、正八角形も、同様の方法で描くことができます。中心の周りの角を何等分するか、というところがちがいますので、ここを考えて、計算してやってみてください。

正多角形の自主学習ノートa

分度器を使わず、コンパスと定規だけで正六角形を描く方法

1.円を描きます。コンパスの開き方は半径の長さのまま、変えないでおきます。

2・円周の一点にコンパスの針を刺し、円周と交わるところにコンパスで線を引きます。

3.円周と、いま描いた線のまじわったところに、コンパスの針を刺し、またそこから円周と交わるところへコンパスで線を引きます。これをくり返します。

4.コンパスで引いた線と、円周の交わるところが、正六角形の頂点です。6つの頂点を線で結びます。

※ノート例の画像では、コンパスの針を刺すところを、緑の点で示してあります。

正七角形は、中心の周りの角度が

360÷7=51.42857142……

と、割り切れず、描くのが難しいのですが、正九角形、正十角形は割り切れますので、描けますね。

対角線の数を数えたり、正多角形の角の大きさを測ってみたりと、色々工夫して自主学習をやってみてください。

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Posted by shino