三角柱と円柱の展開図をかこう

多角形の角柱と、円柱について学習しましょう。ここでは、三角柱と円柱の、いろいろな部分の名前を覚え、展開図も描いてみます。

  1. 三角柱と円柱の部分の名前を確認する
  2. 三角柱と円柱の展開図を描く

たくさんの練習問題をこなすことも大事だと思いますが、時にはこのように、実際にコンパスや定規を使って図を描く学習もしてほしいなと思います。実際に手を動かし、描いてみることによって、図形の性質について気づくことも多いと思います。

三角柱と円柱の自主学習

まずは問題として、下の画像のような、三角柱と円柱の立体図を描いてみましょう。

今回、展開図は実寸大で描きますが、この立体図の方は、実寸より少し小さく描いてあります。なので、寸法は目安程度に、だいたいこのような形に描ければいいです。縦の線が並行であることに気をつけると、形が整いやすいのではないでしょうか。

円柱の方は、上下の面が楕円で、コンパスでは描けないので、フリーハンドで、だいたいこんな形になるように描いてみてください。

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立体の名前と、辺や面の名前を書き入れましょう。そして、右の空いているスペースに、展開図を描きます。

三角柱の展開図の描きかた

  1. 最初に側面の三面にあたる長方形を描きます。
    • 縦の長さは4cmですね。
    • 底面の辺が、2cm、2cm、3cmですので、横の長さは2+2+3=7cmです。
  2. 次に底辺を描きましょう。
    • 底面は、辺の長さしかわかりません。コンパスを使い「辺が2cm、2cm、3cmの二等辺三角形」を描く要領で、上下の底辺を描きます。
  3. ここでは寸法もざっと書き入れました。

円柱の展開図の描きかた

  1. 側面にあたる長方形を描きます。
    • 縦の長さは4cmですね。
    • 横の長さは、底面の円周の長さと同じです。
    • 底面の直径が3cmですので、円周率を3.14とすると、円周の長さは3×3.14=9.42cmです。
  2. 次に、底面を描きます。
    • 長方形の横の辺に接するように、コンパスを使って直径3cm(半径1.5cm)の円を、上下に描きましょう。
  3. 寸法は入れても入れなくてもいいと思います。

三角柱と円柱a

展開図まで描くと、このようにノートが完成します。

多角形の角柱も描いてみよう

五角柱、六角柱などの角柱も描いてみましょう。側面が長方形になることは共通で、五角形や六角形を描く練習にもなります。

平面に描かれた立体図を見ても、どうも展開図をイメージしにくいなぁと思う場合は、工作用紙などに展開図を描いて切り抜き、組み立てたり開いたりして、手と目を使って実際の立体を見てみるといいかもしれません。

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Posted by shino