総当たり戦の試合数を調べよう
表をかいて考える方法
今度は表をかいて総当たり戦の試合数を考えてみましょう。
また人を数字に置き換えて説明しますよ。
下の図で緑色のマスは、２の人対３の人の試合を表します。
では下の図で緑のマスは何を表すでしょうか？
4の人対5の人の試合かな？
そのとおりです！
ということは！
マス目の数を数えたら、総当たり戦の試合の数がわかるんじゃない？
5×5＝25
25試合……あれ？さっきの答えとちがう……
下の図で、赤い印をつけたマス目について考えてみましょう。
1対1……
1の人が自分と対戦するって、おかしいよね
そうなんです。ありえないので消してしまいましょう。
2対2、3対3、4対4、5対5も消しちゃおう
他にも消せるところあるかな？
下の図で赤と青の印をつけたマス目を比べてみてください。
2対3と、3対2…同じだね！
ダブって数えているので、一つ消しましょう
他にもダブって数えてるマス目を探して消していくよ
残ったマス目の数は…10！
総当たり戦の試合の数はやっぱり10試合だね。
次のページもありますよ。ぜひごらんくださいね。
次のページでは公式を使って総当たり戦の試合数を考えてみましょう。